Extremalprobleme, Extremwertaufgaben, ganzrationele Funktionen, Optimierungsaufgabe Lehrprobe Die S. entwickeln einen Lösungsweg für ein Extremalproblem zur Volumenmaximierung mit Nebenbedingungen zu den Seitenlängen einer Schachtel.
Mit sehr gut bewerteter Unterrichtsbesuch.
Anwendungsaufgabe, charakteristische Punkte, Differentialrechnung, Ganzrationale Funktionen, GTR, Mathematik, Unterrichtsentwurf Lehrprobe In der Stunde lösen die SuS eine Anwendungsaufgabe mithilfe des GTR zum Thema Charakteristische Punkte eines Funktionsgraphen
Fläche, Hauptsatz Differentialrechnung, Hauptsatz Differentialrechnung Integralrechnung Integral Fläche Ableitung, Hauptsatz Integralrechnung, Integral, wahr falsch Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung wird angewendet, Wiederholung Zusammenhang Monotonie und Ableitung. Mit Tipps wird an einfache Beweisführung herangeführt.
Arbeitszeit: 45 min , Funktionenschar, Modellierung, Sachkontext Lehrprobe Noch ein Buchstabe? Funktionen mit Parametern! – Entdeckung der Bedeutung des Parameters einer ganzrationalen Funktionenschar durch Modellierung eines Motorradstunts über den Kanal von Korinth und Finden des optimalen Absprung“parameters“
Extremwertaufgaben, Extremwertproblem, Flächeninhaltsoptimierung, Funktionale Extremwertprobleme, Parabel, Zielfunktion Lehrprobe Die SuS sollen anhand der Koordinaten der auf der Funktion erkannten Punkte die Zielfunktion eines funktionalen Extremwertproblems aufstellen können.
Berechnen von Stammfunktionen, Darstellungsformen, Gruppenpuzzle, kooperatives Lernen, Stammfunktion In einem kooperativen Gruppenpuzzle erkennen die Schüler:innen den Zusammenhang zwischen der Funktion f und der Stammfunktion F, indem sie zwischen den Darstellungsformen Graphen – Wertetabelle – Term wechseln
EF, erste ableitung, Extrempunkte, hinreichende Bedingung, notwendige Bedingung, Parabelflug, zweite Ableitung Am Beispiel des Parabelfluges wird der Algorithmus der Berechnung von Extrempunkten geübt.
charakteristische Punkte, Funktionenscharen, GeoGebra, Kursstufe, Ortskurve, Unterrichtsentwurf Unterrichtsentwurf zur Einführung von Ortskurven bei Funktionenscharen mithilfe eines Schachtel-Modells
Arbeitszeit: 45 min , extremalproblem, Funktionsuntersuchung, Optimierungsaufgabe, Schachtelproblem, Volumen Schachtel Lehrprobe Die SuS entwickeln eine Strategie zur Berechnung einer Schachtel mit maximalem Volumen. Dieses Problem tritt im Sachkontext einer Verpackungsfirma auf.