Flächeninhalt, graphisch, Integral, Näherung Einstiegsaufgabe zur Annäherung an Integral als Flächeninhalt, Wiesenfläche näherungsweise bestimmen mittels Kästchen abzählen bzw. Balken berechnen
Arbeitszeit: 45 min , extremalproblem, Funktionsuntersuchung, Optimierungsaufgabe, Schachtelproblem, Volumen Schachtel Lehrprobe Die SuS entwickeln eine Strategie zur Berechnung einer Schachtel mit maximalem Volumen. Dieses Problem tritt im Sachkontext einer Verpackungsfirma auf.
Fixvektor, Matrizen, Übergangsmatrix Lehrprobe Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass zustandsändernde Prozesse durch Übergangsmatrizen und Zustandsvektoren beschrieben sowie langfristig vorausgesagt werden können.
Anwendungsaufgaben, Extremwerte Lehrprobe Es handelt sich um eine mit gut bewertete Examenslehrprobe. Die Schüler sollten in einem Anwendungskontext herausfinden, welche Kriterien notwendig sind, um den Extremwert einer Funktion zu bestimmen.
Arbeitszeit: 45 min , Differenzialrechnung, Geschwindigkeit, Graphen interpretieren, mittlere Änderungsrate, momentane änderungsrate, Sachkontext, Sekante Zugang zur durchschnittlichen Änderungsrate (als Sekantensteigung) über den Sachkontext „Geschwindigkeiten“ am Beispiel einer Radtour.
Methode: EIS-Prinzip - Arbeitszeit: 45 min , EIS-Prinzip, Geraden im Raum, Schnittpunkte Geraden Lehrprobe Es handelt sich um eine Examensstunde zur Bestimmung des Schnittpunktes zweier Geraden. Die SuS sollen die mathematischen Schritte zur Bestimmung des Schnittpunktes im Rahmen eines Sachkontextes (Flugbahnen zweier Flugzeuge) erarbeiten.
Differentialrechnung, lokale Extremwerte Lehrprobe Erarbeitung einer Vorgehensweise zur Bestimmung von lokalen Extrempunkten am Beispiel einer ganzrationalen Funktion 5. Grades im Hinblick auf die Strukturierung von Verfahren zur Funktionsuntersuchung
Methode: Differenziertes AB - Arbeitszeit: 45 min , differenzierte Arbeitsblätter, EF, Funktion, Funktionen, GTR, Schieberegler, Taschenrechner, Transformation Lehrprobe Einführung der Transformation von Funktionen mit Hilfe des GTR und Schiebereglern unter Verwendung differenzierter Arbeitsblätter.
Methode: Großer UB , extremalproblem, optimierung Lehrprobe Das Thema "Extremalproblem" einführen mithilfe der Frage:
Wie kann man das maximale Volumen einer quaderförmigen, oben offenen Schachtel ermitteln, die aus einem Papierbogen einer festen Größe erstellt werden soll?
e Funktion, eigenschaften exponentialfunktion, Exponentialfunktion, mathematisches Experiment Lehrprobe Ein Experiment zur Modellierung einer Zerfallsfunktion von Bierschaum, sowie Nachweis der charakteristischen Eigenschaft einer Exponentialfunktion mithilfe der Quotientenbildung der ermittelten Messwerte.
Wendepunkte, Wendestellen Lehrprobe Stundenziel:
Die Schülerinnen und Schüler sollen die notwendige Bedingung für Wendestellen erarbeiten, indem sie verschiedene Funktionen graphisch ableiten und im Anschluss einen Merksatz für die Berechnung der Wendestellen selber formulieren.
Methode: Integralrechnung - Arbeitszeit: 90 min , Beispiel eines Sachproblems., Grundbegriffe der Integralrechnung, Stundenverlauf, Unterrichtsentwurf Lehrprobe Unterrichtsentwurf : Analyse der Thematik, der Lerngruppe, Makroplanung, Kompetenzbereiche und Stundenlernziele, Unterrichtverlauf, Anlagen.