Grenzwert, mittlere Änderungsrate, momentane änderungsrate, Nullstellen Klausur mittlere und momentane Änderungsrate mit Grenzwertbestimmung und Berechnung von Nullstellen
Methode: Kostenfunktion - Arbeitszeit: 60 min , Kostenfunktion, Nullstellen, Sachaufgaben Eine Schuhfabrik produziert einen besonders seltenen Schuhe in geringer Stückzahl. Die Produktionskosten des Schuhs in Abhängigkeit von der produzierten Stückzahl x werden durch die ganzrationale Funktion K beschrieben:
Arbeitszeit: 45 min Extremwerte, Extremwertaufgabe, Anwendungen quadratischer Funktionen, Extremwertaufgaben, Infinitesimalrechnung:Extremwertaufgaben, optimierung Die SuS basteln eine offene Schachtel aus einem quadratischen Papier mit dem Ziel das größtmögliche Volumen zu erreichen. Nach einem optischen Vergleich der Schachteln wird dann das maximale Volumen exakt berechnet und an diesem Beispiel eine
Methode: Hoch- und Tiefpunkte - Arbeitszeit: 15 min , hochpunkt, Kommunikation, Sattelpunkt, Tiefpunkt (Minimum) Man muss sie einzelnen Teile ausschneiden und dann legen die SuS die Schnippsel zusammen.
Methode: Gruppenarbeit - Arbeitszeit: 45 min , Extremwertprobleme mit Nebenbedingung, Schachtelproblem, Volumenmaximieren Lehrprobe Wie müssen die Maße einer Schachtel gewählt werden, damit ihr Volumen maximal wird? – Ermittlung eines Lösungswegs durch Mathematisierung des Extremwertproblems mit einer Nebenbedingung.
Methode: Gruppenarbeit - Arbeitszeit: 1 min , Anwendungsaufgaben, Ganzrationale Funktionen, GTR, Intervall, Nullstellen, polyroots Lehrprobe In welchem Zeitraum sind mindestens 150 Personen auf dem Fest? - Erarbeitung der graphischen und rechnerischen Bestimmung eines Intervalls, in dem eine ganzrationale Funktion einen festen Funktionswert überschreitet, mit Hilfe des GTR.
Arbeitszeit: 60 min , Einführung, Extremwertproblem, Ganzrationale Funktion, Kubische Funktion, Schachtelproblem, Volumen Lehrprobe Ganzrationale Funktionen werden eingeführt, indem das maximale Volumen einer Schachtel aus einem quadratischem Stück Papier bestimmt werden soll. Dazu bearbeiten die SuS mehrere Zugänge (enaktiv, numerisch, graphisch und algebraisch)
Methode: Modellierung - Arbeitszeit: 45 min , Alltag, Modellierung, Quadratische Funktionen Lehrprobe Die Lernenden modellieren den prabelförmigen Bogen der Oberbaumbrücke in Berlin. Dabei erkennen sie, dass die Funktionsgleichungen von der Wahl des Koordinatensystems abhängig sind.
Funktionen, Lineare Funktionen, Quadratische Funktionen Auf dem AB werden die wichtigsten Begriffe im Kontext einer Funktion aus der Sek 1 wiederholt und gegenübergestellt.