Arbeitszeit: 45 min , Differentialrechnung, Fragenentwicklung, Funktionsuntersuchung, Modellierung Lehrprobe Die Lernenden erweitern ihre Kompetenzen im Bereich Modellieren von Mathematischen Inhalten, indem sie nach dem TPS-Prinzip Fragen im Kontext des Realmodells formulieren und diese in math. Fragen im Sinne des math. Modells übertragen und beantworten
Achsensymmetrie, achsensymmetrisch, Herleitung, Kriterien, Punktsymmetrie, Symmetrie Mit diesem Arbeitsblatt können die SuS das Kriterium von Symmetrie herleiten.
Arbeitszeit: 45 min , extremalproblem, Funktionsuntersuchung, Optimierungsaufgabe, Schachtelproblem, Volumen Schachtel Lehrprobe Die SuS entwickeln eine Strategie zur Berechnung einer Schachtel mit maximalem Volumen. Dieses Problem tritt im Sachkontext einer Verpackungsfirma auf.
Anwendungsaufgaben, Extremwerte Lehrprobe Es handelt sich um eine mit gut bewertete Examenslehrprobe. Die Schüler sollten in einem Anwendungskontext herausfinden, welche Kriterien notwendig sind, um den Extremwert einer Funktion zu bestimmen.
Anwendungsaufgaben, Nullstellen, Quadratische Funktionen Lehrprobe Es handelt sich um einen mit sehr gut bewerteten Unterrichtsbesuch. Die Schüler*innen sollten anhand verschiedener Anwendungsaufgaben die Bedeutungen der Nullstellen kennenlernen.
Arbeitszeit: 45 min , Differenzialrechnung, Geschwindigkeit, Graphen interpretieren, mittlere Änderungsrate, momentane änderungsrate, Sachkontext, Sekante Zugang zur durchschnittlichen Änderungsrate (als Sekantensteigung) über den Sachkontext „Geschwindigkeiten“ am Beispiel einer Radtour.
Funktionen, Funktionsbegriff, Definition einer Funktion, Fos nicht technik, FOS NT, Funktionsbegriff AB Begriffe und Definition einer Funkition S
Wiederholung des Verständnisses für Funktionen
Arbeitszeit: 90 min , Definitionsbereich, Ganzrationale Funktionen, GTR, Lineare Funktionen, Nullstellen, Schnittpunkte von zwei Graphen, Schnittstellen, Wertebereich Aufgaben mit und ohne Hilfsmittel, lineare und ganzrationale Funktionen, Nullstellen Schnittstellen, Definitions- und Wertebereich
Aufgaben mit und ohne CAS-Rechner
Eigenschaften der Potenzfunktion, Ganzrationale Funktionen, GTR Lehrprobe Erarbeitung von Eigenschaften ganzrationaler Funktionen und ihrer Graphen hinsichtlich des Globalverlaufes und dem Verlauf für x nahe Null unter Verwendung des GTRs.
Methode: gestufte Hilfe-karten und differenzierte Arbeitsblätter , Differentialrechnung, lokale Extremwerte, Problemlösen Lehrprobe SuS benennen die einzelnen Schritte zur Bestimmung lokaler Extrema. Problemstellung unter der Nutzung eines formalen mathematischen Verfahrens (Berechnung der Extrema)
Methode: Großer UB , extremalproblem, optimierung Lehrprobe Das Thema "Extremalproblem" einführen mithilfe der Frage:
Wie kann man das maximale Volumen einer quaderförmigen, oben offenen Schachtel ermitteln, die aus einem Papierbogen einer festen Größe erstellt werden soll?
e Funktion, eigenschaften exponentialfunktion, Exponentialfunktion, mathematisches Experiment Lehrprobe Ein Experiment zur Modellierung einer Zerfallsfunktion von Bierschaum, sowie Nachweis der charakteristischen Eigenschaft einer Exponentialfunktion mithilfe der Quotientenbildung der ermittelten Messwerte.