Arbeitszeit: 90 min , Funktionen, Klassenarbeit Mathematik, Potenzfunktionen, qudratische Funktionen Untersuchungen linearer, quadratischer Funktionen und Potenzfunktionen innermathematisch und im Sachzusammenhang
Differenzialrechnung, Ganzrationale Funktionen, Klassenarbeit Mathematik Klassenarbeit zum Thema ganzrationale Funktionen und Differenzialrechnung. Inhalte sind unter anderem: Zuordnung von Funktionsgleichung und Graph, lokale und durchschnittliche Änderungsrate, Ableitungen, Tangenten- und Normalengleichung
Arbeitszeit: 45 min , Ganzrationale Funktionen und Potenzfunktionen Lineare Funktionen Schnittpunkte x-Achse Lehrprobe Die Schüler sollen anhand des Beispiels einer herunterbrennenden Kerze den Schnittpunkt mit der x-Achse ausrechnen und erkennen, dass die Kerze an diesem Punkt heruntergebrannt ist.
Methode: Zusammenfassung - Arbeitszeit: 30 min , Funktionen, para, Parameter, Quadratische Funktionen Die Funktion g(x)=a∙(f(b∙(x+c))+d entsteht aus f(x) durch die entsprechende Transformation.
Funktionen, Umkehrfunktion, Graph von Funktion und Umkehrfunktion, Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion, Ableitung ln, barometrische Höhenformel, e Funktion, Graphisches Ableiten, Infinitesimalrechnung: natürliche Logarithmusfunktion, ln Funktion, Sachzusammenhang, Umkehrfunktion Lehrprobe Die ln-Funktion wird als Umkehrung der e-Funktion im Sachzusammenhang der barometrischen Höhenformel (Zusammenhang Höhe und Luftdruck beim Bergsteigen) hergeleitet. Die Ableitung des ln wird graphisch erarbeitet und bewiesen.
Zeit: 45 Minuten
Differentialrechnung, LGS, Modellierung, Trassierung Der Lerngegenstand für die Unterrichtsstunde ist das Konzept der „Sprungfreiheit“ und
„Knickfreiheit“ im Thema „Trassierung und Modellierung von ganzrationalen Funktionen“.
Methode: Entdeckendes Lernen - Arbeitszeit: 60 min , Entdeckendes Lernen, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Unterrichtsentwurf Lehrprobe Die Lernenden erweitern ihre Kompetenz im Bereich der Integralrechnung, indem diese das Integral verschiedener Funktionen mittels grundlegender geometrischen Formen ermitteln und eine Strategie zur Berechnung von Integralen entwickeln.
Arbeitszeit: 45 min Extremwerte, Extremwertaufgabe, Anwendungen quadratischer Funktionen, Extremwertaufgaben, Infinitesimalrechnung:Extremwertaufgaben, optimierung Die SuS basteln eine offene Schachtel aus einem quadratischen Papier mit dem Ziel das größtmögliche Volumen zu erreichen. Nach einem optischen Vergleich der Schachteln wird dann das maximale Volumen exakt berechnet und an diesem Beispiel eine