Arbeitszeit: 45 min , Analysis, EF, Mathematik, Modellierungskreislauf, Sachzusammenhang Lehrprobe In diesem Unterrichtsentwurf werden Aufgaben im Sachzusammenhang betrachtet. Anhand eines Einstiegskontextes sollen die SuS selbstständig Fragen formulieren und mithilfe der Mathematik beantworten.
Differenzialrechnung, Ganzrationale Funktionen, Klassenarbeit Mathematik Klassenarbeit zum Thema ganzrationale Funktionen und Differenzialrechnung. Inhalte sind unter anderem: Zuordnung von Funktionsgleichung und Graph, lokale und durchschnittliche Änderungsrate, Ableitungen, Tangenten- und Normalengleichung
Arbeitszeit: 45 min , Ganzrationale Funktionen und Potenzfunktionen Lineare Funktionen Schnittpunkte x-Achse Lehrprobe Die Schüler sollen anhand des Beispiels einer herunterbrennenden Kerze den Schnittpunkt mit der x-Achse ausrechnen und erkennen, dass die Kerze an diesem Punkt heruntergebrannt ist.
Methode: Zusammenfassung - Arbeitszeit: 30 min , Funktionen, para, Parameter, Quadratische Funktionen Die Funktion g(x)=a∙(f(b∙(x+c))+d entsteht aus f(x) durch die entsprechende Transformation.
Differentialrechnung, Graphisches Ableiten, Höhenprofil, Lerntempoduett, Steigungsdreieck Lehrprobe Der Unterrichtsentwurf führt in das graphische Ableiten ein. Hierzu wird das Höhenprofil von zwei Wanderwegen (Tecklenburger Bergpfad und Tecklenburger Holperdorper) genutzt, um im Lerntempoduett das Steigungsprofil zu ermitteln.
Methode: Think-Pair-Share - Arbeitszeit: 12 min , Scheitelpunktform Lehrprobe Untersuchung der Auswirkungen des Formfaktors a und der Verschiebung e auf das parabelförmige Werbeplakat der Form f(x)= ax2+e für die Parabelbrücke
Funktionen, Umkehrfunktion, Graph von Funktion und Umkehrfunktion, Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion, Ableitung ln, barometrische Höhenformel, e Funktion, Graphisches Ableiten, Infinitesimalrechnung: natürliche Logarithmusfunktion, ln Funktion, Sachzusammenhang, Umkehrfunktion Lehrprobe Die ln-Funktion wird als Umkehrung der e-Funktion im Sachzusammenhang der barometrischen Höhenformel (Zusammenhang Höhe und Luftdruck beim Bergsteigen) hergeleitet. Die Ableitung des ln wird graphisch erarbeitet und bewiesen.
Zeit: 45 Minuten
Extrempunkte, notwendige Bedingung, Vorzeichenwechselkriterium Lehrprobe Die Schülerinnen und Schüler begründen die Lage von Hochpunkten mithilfe der Ableitungsfunktion, indem sie eigene Verfahren zur Bestimmung der höchsten Stelle von Achterbahnen entwickeln und dokumentieren.
Arbeitszeit: 90 min , Ableitung, Ableitungsregeln Die Klausur besteht aus einem hilfsmittelfreien Teil (20 Minuten) sowie einem Teil (70 Minuten), in dem Hilfsmittel erlaubt sind.